현재 본인은 FHMM에 대해 공부하고 있다.
FHMM을 알기 위해서는 HMM을 알아야 하고, HMM을 알기 위해서는 MM을 알아야한다. 그래고 MM을 알기 위해서는
오늘 알아볼 P(X | Y)를 알아야 한다.
하나 하나 차근 차근 알아보도록 하자.
조건부 확률 P(X | Y)는 "Y가 일어났을 때, X가 일어날 확률"을 의미한다.
수식으로는 아래와 같이 쓴다
그러니까 "Y라는 조건이 주어진 상태에서 X가 발생할 확률을 구하는 것"이다.
예시를 보며 자세히 알아보자.
한 소녀가 다이어트를 하기 위해 배고플 때 밥을 먹는 확률을 구하고자 한다.
여기서 X와 Y를 정의해보자.
"소녀가 배고플 때 밥을 먹을 확률은?"
즉,
식욕(Y) | 식사(X) |
배고픔 | 먹음 |
배고픔 | 먹음 |
배고픔 | 안 먹음 |
안 고픔 | 먹음 |
안 고픔 | 안 먹음 |
계산
배 고플 경우 먹는 횟수 : 2회
배 고플 경우 안 먹는 횟수 : 1회
따라서 다이어트 하는 소녀가 배고플 때 밥을 먹을 확률은 약 67% 정도 된다
조건부 확률을 구하다 보면 헷갈리는 상황이 생길 수 있다.
가령 위의 예시를 다시 살펴보면,
비슷해 보이지만 전혀 다른 의미이다
전자는 배가 먼저 고프고, 그 다음에 밥을 먹는 것처럼 들린다.
하지만, 두 행동이 순차적인 개념으로 해석될 수 있기 때문에 조건부 확률의 의미와 맞지 않는다.
후자는 배고픈 경우에서 밥을 먹을 확률을 의미한다.
즉, "배고픔이라는 조건이 주어졌을 때, 소녀가 밥을 먹을 확률은 얼마인가?"를 계산하는 것이다.
조건부 확률은 Markov Model (MM)을 이해하는 핵심 개념이다.
왜냐하면 마르코프 모델에서는 다음 상태 가 현재 상태 에 대한 조건부 확률로 결정되기 때문이다.
Markov Model에서는?